报告题目：逆Grassmannian排列的等变Schubert演算

报告摘要: 旗簇的等变上同调环中 Schubert 类乘积的结构常数是 Schubert 演算的核心研究对象。本报告研究两个逆 Grassmannian 排列对应的双变量 Schubert 多项式的乘积，建立相应的等变 Littlewood–Richardson 法则。我们引入一类球面子群 S，以及一个新的组合对象对S在完全旗簇上的轨道进行参数化，进而将等变结构常数表示为双变量 Schubert 多项式的特殊化，得到体现 Graham 正性的显式公式。作为应用，我们在普通上同调情形下，将乘法规则推广至逆 Grassmannian 排列与 321-避免排列的乘积，并以 Edelman–Greene 系数刻画相应结构常数。报告基于与陈奕铭、熊锐、姚铭的合作工作。

报告人简介：范久瑜，四川大学数学学院教授、博士生导师，研究方向为代数组合学，在Adv Math、 Sci China Math、Selecta Math、IMRN等杂志上发表多篇论文。先后主持国家自然科学基金3项，国家重点研发计划课题1项、四川省科技项目2项。

报告时间：2026年11月2日上午9:30-10:30

报告地点：数学楼322室

报告题目：Independence polynomials of some graphs

报告摘要：Alavi, Malde, Schwenk, and Erdős conjectured that the independence polynomial of every tree (or forest) is unimodal. While this conjecture remains open for trees, there are certain graph families whose independence polynomials are not only unimodal but also real-rooted. For instance, Chudnovsky and Seymour proved that the independence polynomial of every claw-free graph has only real roots. In this talk, we will investigate the properties of independence polynomials of Archimedean tiling graphs. This is based on joint work with Yue Li.

报告人简介：杜庆丹，河北师范大学副教授，硕士生导师，中国数学会计算机数学专业委员会委员，主要从事整数分拆与符号计算的研究工作，在J. Symbolic Comput.、Proc. Amer. Math. Soc. 等期刊上发表论文20余篇，主持国家青年科学基金、河北省自然科学基金优秀青年基金、河北省教育厅青年拔尖人才项目、河北省燕赵聚才计划黄金台骨干人才项目（留学回国平台），获河北省自然科学奖三等奖（第二完成人）、河北省数学会青年学术奖一等奖。

报告时间：2026年11月5日下午3:00-4:00

报告地点：数学楼322室